Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới trên hai cánh đồng

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2:Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới trên hai cánh đồng trồng lúa ở ấp Minh Châu. Vì thế lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai lượng lúa thu được tăng 20%. Tổng cộng cả hai cánh đồng thu được 630 tấn. Hỏi trên mỗi cánh đồng năm nay thu được bao nhiêu lúa, biết rằng trên cả hai cánh đồng này năm ngoái chỉ thu được 500 tấn?

Lời giải:

Gọi khối lượng lúa thu được năm ngoái của cánh đồng thứ nhất là x (tấn)

Cánh đồng thứ hai thu được là y (tấn)

Điều kiện: x > 0; y > 0

Năm ngoái cả hai cánh đồng thu được là 500 tấn, ta có phương trình:

x + y = 500

Số lượng lúa cánh đồng thứ nhất năm nay tăng 30% bằng  $\frac{3}{10}x$(tấn)

Lượng lúa cánh đồng thứ hai tăng 20% bằng $\frac{2}{10}y$(tấn)

Năm nay cả 2 cánh đồng tăng được 630 – 500 = 130 tấn, ta có phương trình:

$\frac{3}{10}x+\frac{2}{10}y=130$

Ta có hệ phương trình:

 $\begin{array}{l}x+y=500\\ \frac{3}{10}x+\frac{2}{10}y=130\end{array}\iff \begin{array}{l}x+y=500\\ 3x+2y=1300\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}2x+2y=1000\\ 3x+2y=1300\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}\left(3x+2y\right)-\left(2x+2y\right)=1300-1000\\ x+y=500\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=300\\ x+y=500\end{array}$$\iff \begin{array}{l}x=300\\ y=200\end{array}$(thỏa mãn)

Vậy năm nay thuở ruộng thứ nhất thu hoạch được 300 + 300.$\frac{30}{100}=390$(tấn)

Thuở ruộng thứ hai năm nay thu được: 630 – 390 = 240 (tấn).