Anonymous

Giải các hệ phương trình sau Câu hỏi 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các hệ phương trình sau:

a) $\begin{array}{l} 4 x + y = - 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{array}$

b) $\begin{array}{l} x + 3 y = 4 y - x + 5 \\ 2 x - y = 3 x - 2 (y + 1) \end{array}$

c) $\begin{array}{l} 3 (x + y) + 9 = 2 (x - y) \\ 2 (x + y) = 3 (x - y) - 11 \end{array}$

d) $\begin{array}{l} 2 (x + 3) = 3 (y + 1) + 1 \\ 3 (x - y + 1) = 2 (x - y) + 3 \end{array}$

Lời giải:

a) $\begin{array}{l} 4 x + y = - 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} 8 x + 2 y = - 10 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 8 x + 2 y = - 10 \\ 11 x = - 22 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} 8. x + 2 y = - 10 \\ x = - 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = - 2 \\ 8. (- 2) + 2 y = - 10 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (-2; 3)

b) $\begin{array}{l} x + 3 y = 4 y - x + 5 \\ 2 x - y = 3 x - 2 (y + 1) \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} x + 3 y = 4 y - x + 5 \\ 2 x - y = 3 x - 2 y - 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ x - y = 2 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} (2 x - y) - (x - y) = 5 - 2 \\ x - y = 2 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 3 \\ x - y = 2 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 3 \\ 3 - y = 2 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình (x; y) = (3; 1)

c) $\begin{array}{l} 3 (x + y) + 9 = 2 (x - y) \\ 2 (x + y) = 3 (x - y) - 11 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} 3 x + 3 y + 9 = 2 x - 2 y \\ 2 x + 2 y = 3 x - 3 y - 11 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x + 5 y = - 9 \\ x - 5 y = 11 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} (x + 5 y) + (x - 5 y) = - 9 + 11 \\ x - 5 y = 11 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 2 x = 2 \\ x - 5 y = 11 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 1 \\ 1 - 5 y = 11 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 1 \\ - 5 y = 10 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; -2)

d) $\begin{array}{l} 2 (x + 3) = 3 (y + 1) + 1 \\ 3 (x - y + 1) = 2 (x - y) + 3 \end{array}$ $\Leftrightarrow \begin{array}{l} 2 x + 6 = 3 y + 3 + 1 \\ 3 x - 3 y + 3 = 2 x - 4 + 3 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 2 \\ x - 3 y = - 4 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} (2 x - 3 y) - (x - 3 y) = - 2 - (- 4) \\ x - 3 y = - 4 \end{array}$

$\Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 2 \\ 2 - 3 y = - 4 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 2 \\ 3 y = 6 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$