Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2:Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Lời giải:

Gọi x (tấn) là số hàng cần chuyển, y (toa) là số toa tàu để chở.

Điều kiện: x > 3, y ∈ N*

Vì xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn nên ta có:

15y = x – 3

Vì xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chứa thêm 5 tấn nữa nên ta có:

16y = x + 5

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}15y=x-3\\ 16y=x+5\end{array}\iff \begin{array}{l}y=8\\ 16y=x+5\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}16.8=x+5\\ y=8\end{array}\iff \begin{array}{l}128=x+5\\ y=8\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=123\\ y=8\end{array}$(thỏa mãn điều kiện)

Vậy xe lửa có 8 toa số hàng cần chở là 123 tấn.

*Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

*Lý thuyết:

+Bước 1:Lập hệ phương trình:

* Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

* Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

* Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+Bước 2:Giải hệ hai phương trình nói trên.

+Bước 3:Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận