Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 10 và tích

Vì hai số có tổng bằng 10 và tích bằng –10 nên nó là nghiệm của phương trình: x² – 10x – 10 = 0

Ta có: Δ' = (–5)² – 1.(–10) = 25 + 10 = 35 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b\text{'}+\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{5+\sqrt{35}}{1}=5+\sqrt{35}$;

$x_2=\frac{-b\text{'}-\sqrt{\Delta \text{'}}}{a}=\frac{5-\sqrt{35}}{1}=5-\sqrt{35}$

Vậy hai số đó là $5+\sqrt{35}$và $5-\sqrt{35}$