Tìm độ dài x trong Hình 5.5

Giải SBT Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 4.3 trang 48 SBT Toán 8 Tập 1:Tìm độ dài x trong Hình 5.5:

Lời giải:

a) Ta có$\widehat{AMN}=\widehat{MBC}$(giả thiết), mà hai góc này ở vị tri đồng vị nên MN // BC.

Theo Định lí Thalès ta có:$\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}$ hay$\frac{2}{3}=\frac{\mathrm{1,5}}{NC}$

Suy ra$NC=\frac{3\cdot \mathrm{1,5}}{2}=\mathrm{2,25}$.

Vậy x = AC = AN + NC = 1,5 + 2,25 = 3,75.

b) Ta có DE ⊥ AB và AC ⊥ AB nên DE // AC.

Theo Định lí Thalès, ta có:$\frac{BD}{DA}=\frac{BE}{EC}$ hay$\frac{6}{3}=\frac{3x}{\mathrm{4,5}}$

Suy ra$x=\frac{6\cdot \mathrm{4,5}}{9}=3$.