Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90 độ

Giải Toán 11 Bài 5: Phép quay

Video Giải Bài tập 1 trang 19 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 1 trang 19 SGK Toán lớp 11 Hình học:

a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90^o

b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^o.

Lời giải:

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D.

Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A

Suy ra  $\begin{array}{l}AC=AE\\ \left(AC,AE\right)=90°\end{array}$

Khi đó  $Q_{\left(A,90°\right)}\left(C\right)=E$

Vậy ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90^o là điểm E.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}OC=OB\\ \left(OB,OC\right)=90°\end{array}$ suy ra $Q_{\left(O,90°\right)}\left(B\right)=C$

$\begin{array}{l}OD=OC\\ \left(OC,OD\right)=90°\end{array}$ suy ra $Q_{\left(O,90°\right)}\left(C\right)=D$

Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90^o là đường thẳng CD.