Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = -2x+3/5x+1 là đường thẳng có phương trình

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 1 trang 37

Bài 7 trang 37 Toán 12 Tập 1:Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số$y=\frac{-2x+3}{5x+1}$là đường thẳng có phương trình

A. $y=-\frac{1}{5}$.

B. $x=-\frac{1}{5}$.

C. $y=-\frac{2}{5}$.

D. $x=-\frac{2}{5}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y=\frac{-2x+3}{5x+1}$.

Tập xác định D = $ℝ\backslash \left.-\frac{1}{5}\right\}$.

Ta có $\underset{x\to -{\frac{1}{5}}^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -{\frac{1}{5}}^{-}}{\lim }\frac{-2x+3}{5x+1}=-\infty ;\underset{x\to -{\frac{1}{5}}^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -{\frac{1}{5}}^{+}}{\lim }\frac{-2x+3}{5x+1}=+\infty$.

Vậy đường thẳng $x=-\frac{1}{5}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-2x+3}{5x+1}$