Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng 

Thực hành 2 trang 53 Toán 11 Tập 1:Số đo ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Tìm số đo ba góc đó.

Lời giải:

Giả sử tam giác vuông thỏa mãn điều kiện bài toán là tam giác ABC vuông tại A.

Đặt $\hat{B}=\alpha ,\hat{C}=\beta ,\hat{A}=90°\left(\alpha <\beta <90°\right)$.

Ta có: α, β, 90° là một cấp số cộng nên ta có: $\beta =\frac{\alpha +90°}{2}$

Mặt khác, ta có: α + β + 90° = 180°

$\iff \alpha +\frac{\alpha +90°}{2}+90°=180°$

$\iff 3\alpha =90°$

$\iff \alpha =30°$

$\Rightarrow \beta =\frac{30°+90°}{2}=60°$.

Vậy $\hat{B}=30°,\hat{C}=60°,\hat{A}=90°$.