Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng 

a) Cái thang đó có bao nhiêu bậc?

b) Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể.

Lời giải:

u_n = 45 + (n – 1)(– 2) = 47 – 2n, ∀n ∈ ℕ^*.

Thanh cuối cùng có độ dài là 31 cm nên để tìm thang có bao nhiêu bậc tương ứng với tìm thanh ngang cuối cùng là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng trên.

Ta có u_n = 47 – 2n = 31

⇔ n = 8

Vậy cái thang có 8 bậc.

b) Chiều dài thanh gỗ cần mua là tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng và bằng $S_8=\frac{8\left(45+31\right)}{2}=304\left(cm\right)$.