Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng 

a) Tính công sai của cấp số cộng trên.

b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.

Lời giải:

a) Các quãng đường tạo thành cấp số cộng có công sai d = 48 – 16 = 32.

b) Cấp số cộng có số hạng đầu tiên là u₁ = 16 và công sai d = 32, khi đó công thức số hạng tổng quát là: u_n = 16 + (n – 1).32 = 32n – 16.

Sau 10 giây buông dù quãng đường người đó rơi tự do là:

u₁₀ = 32.10 – 16 = 304 (feet).

Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên cũng chính là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp số cộng và bằng:

$S_{10}=\frac{10\left(16+304\right)}{2}=1600$.

Vậy tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là 1 600 feet.