Số bội giác của kính lúp ngắm chừng ở vô cực phụ thuộc các yếu tố nào

Giải SBT Lí 11 Bài 32: Kính lúp

Bài 32.2 trang 89 Sách bài tập Vật lí 11:

A. (1) + (2).

B. (1) + (3).

C. (2) + (4).

D. (1) + (2) + (3) + (4).

Đáp án đúng: A

*Lời giải:

Sử dụng biểu thức tính số bội giác khi ngắm chừng ở điểm cực viễn: $G=\frac{O{C}_c}{f}$

Ta có: $G=\frac{O{C}_c}{f}$

=> Số bội giác của kính lúp ngắm chừng ở vô cực phụ thuộc các yếu tố tiêu cự của kính lúp và khoảng cực cận OC_c của mắt.

*Phương pháp giải:

Số bội giác của kính lúp

- Số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực:

$G_{\infty }=\frac{O{C}_c}{f}=\frac{Đ}{f}$

Trong đó:

+ Đ = OC_c: khoảng cách từ quang tâm của thấu kính mắt đến điểm cực cận của mắt.

+ f: tiêu cự thấu kính hội tụ của kính lúp.

*Lý thuyết và các dạng bài tập về kính lúp:

- Kính lúp là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt trong việc quan sát các vật nhỏ bằng cách tạo ra một ảnh ảo cùng chiều lớn hơn vật và nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt. Kính lúp đơn giản nhất là một thấu kính hội tụ tiêu cự ngắn (cỡ vài centimét).

- Các dụng cụ quang bổ trợ cho mắt đều có tác dụng tạo ảnh với góc trông lớn hơn góc trông vật nhiều lần.

- Đại lượng đặc trưng cho tác dụng trên là số bội giác:

$G=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}\approx \frac{\tan \alpha }{\tan {\alpha }_0}$

Trong đó:

+ α là góc trông ảnh qua dụng cụ quang học.

+ α₀ là góc trông vật có giá trị lớn nhất.

Sự tạo ảnh bởi kính lúp

- Đặt vật trong khoảng từ quang tâm đến tiêu điểm vật của kính lúp. Khi đó kính sẽ cho một ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

- Động tác quan sát ảnh ở một vị trí xác định gọi là ngắm chừng ở vị trí đó.

- Khi cần quan sát trong một thời gian dài nên thực hiện ngắm chừng ở điểm cực viễn để mắt không bị mỏi.

Số bội giác của kính lúp

- Số bội giác của kính lúp khi ngắm chừng ở vô cực:

$G_{\infty }=\frac{O{C}_c}{f}=\frac{Đ}{f}$

Trong đó:

+ Đ = OC_c: khoảng cách từ quang tâm của thấu kính mắt đến điểm cực cận của mắt.

+ f: tiêu cự thấu kính hội tụ của kính lúp.

- Cách ngắm chừng:

Đặt vật AB trước kính,trong khoảng tiêu cự của kínhđể có một ảnh ảo A'B' cùng chiều và lớn hơn vật. Mắt đặt sau kính để quan sát ảnh ảo này. Cần điều chỉnh vị trí vật hay vị trí kínhđể ảnh ảo này nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.

+ Nếu điều chỉnh để ảnh ở$C_C$, ta có ngắm chừng ở điểm cực cận.

+ Nếu điều chỉnh để ảnh ở$C_V$, ta có ngắm chừng ở điểm cực viễn.

+ Nếu điều chỉnh để ảnh ở vô cực, ta có ngắm chừng ở vô cực.

- Số (độ) bội giác của kính lúp:là tỉ số giữa góc trông ảnh$\left(\alpha \right)$ qua dụng cụ và góc trông vật$\left({\alpha }_0\right)$ trực tiếp bằng mắt khi đặt vật ở điểm cực cận.

$G=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}=\frac{tg\alpha }{tg{\alpha }_0}$.

Với$\begin{array}{l}\tan {\alpha }_0=\frac{AB}{O{C}_C}\left(H1\right)\\ \tan \alpha =\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{O{A}^{\text{'}}}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{O{O}_k+O_k{A}^{\text{'}}}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathcal{l}+\left.d^{\text{'}}\right|}\left(H2\right)\end{array}$

$\Rightarrow G=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}\left(\frac{O{C}_C}{\mathcal{l}+\left.d^{\text{'}}\right|}\right)=k\left(\frac{O{C}_C}{\mathcal{l}+\left.d^{\text{'}}\right|}\right)$

+ Ngắm chừng ở cực cận thì:

$O{A}^{\text{'}}=O{C}_c=d^{\text{'}}+\mathcal{l}\Rightarrow G_c=\frac{d^{\text{'}}}{d}=k_c$

+ Ngắm chừng ở cực viễn thì:

$O{A}^{\text{'}}=O{C}_v=d^{\text{'}}+\mathcal{l}\Rightarrow G_v=k_v.\frac{O{C}_c}{O{C}_v}$

+ Ngắm chứng ở vô cực:$\tan \alpha =\frac{AB}{f}\Rightarrow G_{\infty }=\frac{O{C}_C}{f}=\frac{{Đ}_C}{f}$

- Khi trên kính lúp ghi là 8x thì ta hiểu:$G=8=\frac{\mathrm{0,25}}{f}$ (f đo bằng m)