Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

Giải SBT Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương

Bài 6.18 trang 8 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

$\frac{-1}{8};\frac{-5}{24};\frac{7}{18};\frac{-5}{9};\frac{1}{2}$

Lời giải:

Để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn, ta làm như sau:

Bước 1: Đưa các phân số vào hai nhóm: nhóm các phân số dương và nhóm các phân số âm.

+ Phân số dương là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên cùng dấu.

+ Phân số âm là phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên trái dấu.

Bước 2: So sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau (bằng cách đưa về cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số).

Bước 3: Sắp xếp các phân số trên theo thứ tự từ tăng dần hoặc giảm dần (phân số âm luôn bé hơn phân số dương).

* Phân loại:

+ Nhóm phân số dương: $\frac{7}{18};\frac{1}{2}$

+ Nhóm phân số âm: $\frac{-1}{8};\frac{-5}{24};\frac{-5}{9}$

* Ta so sánh các phân số dương với nhau, các phân số âm với nhau:

+ Nhóm phân số dương: $\frac{7}{18}$ và$\frac{1}{2}$

Mẫu số chung: 18.

Ta thực hiện: $\frac{1}{2}=\frac{1.9}{2.9}=\frac{9}{18}$ và giữ nguyên phân số $\frac{7}{18}$.

Vì 7 < 9 nên  $\frac{7}{18}<\frac{9}{18}$  hay  $\frac{7}{18}<\frac{1}{2}$ .

+ Nhóm phân số âm: 

Mẫu số chung: 72.

Ta thực hiện: $\frac{-1}{8}=\frac{-1.9}{8.9}=\frac{-9}{72};-\frac{5}{24}=-\frac{5.3}{24.3}=\frac{-15}{72};-\frac{5}{9}=-\frac{5.8}{9.8}=\frac{-40}{72}$

Vì −40 < −15 < −9 nên  $\frac{-40}{72}<\frac{-15}{72}<\frac{-9}{72}$  hay  $\frac{-5}{9}<\frac{-5}{24}<\frac{-1}{8}$

Từ đó, suy ra  $\frac{-5}{9}<\frac{-5}{24}<\frac{-1}{8}<\frac{7}{18}<\frac{1}{2}$ .

Vậy ta sắp xếp được theo thứ tự giảm dần như sau:$\frac{-5}{9};\frac{-5}{24};\frac{-1}{8};\frac{7}{18};\frac{1}{2}$