Sách bài tập Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 40 Tập 1

Bài 1 trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

3,9 $\boxed{?}$ℤ;

29% $\boxed{?}$ℚ;

$\sqrt{7}$$\boxed{?}$ℚ;

$-\frac{4}{99}$$\boxed{?}$ℚ;

$\sqrt{3}$$\boxed{?}$?;

$\sqrt{5}$$\boxed{?}$ℝ;

π $\boxed{?}$?;

Lời giải

Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 $\boxed{\notin }$ℤ.

Ta có 29% = $\frac{29}{100}$(trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% $\boxed{\in }$ℚ.

Ta có: $-\frac{4}{99}$(trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên $-\frac{4}{99}$∈ ℚ. Khi đó ta điền $-\frac{4}{99}$$\boxed{\in }$ℚ.

Bài 2 trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Từ (1) và (2) suy ra– 3,142 < – π < $\frac{4}{5}$< 0,(8) <$\sqrt{3}$< 1,74 < 2.

Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π; $\frac{4}{5}$; 0,(8);$\sqrt{3}$; 1,74; 2.

Bài 3 trang 40, 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\sqrt{4};\sqrt{9};\sqrt{25}$ là các số vô tỉ;

b) Số vô tỉ không phải là số thực;

c) $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$là các số hữu tỉ;

d) Số 0 là số vô tỉ;

e) 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ.

Lời giải

a) Ta có:

2² = 4 (2 > 0) nên $\sqrt{4}$= 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

3² = 9 (3 > 0) nên $\sqrt{9}$= 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

5² = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}$= 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.

Suy ra $\sqrt{4};\sqrt{9};\sqrt{25}$là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.

b) Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên số vô tỉ là số thực. Do đó b) sai.

c) Ta có:

$-\frac{1}{2}$(trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$\frac{2}{3}$(trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$-0,45=-\frac{45}{100}$(trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;

Suy ra$-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0,45$là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.

d) Số 0 là số hữu tỉ và không là số vô tỉ. Do đó d) sai.

e) Ta có: 0,1 = $\frac{1}{10}$(trong đó 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;

0 = $\frac{0}{1}$(trong đó 0; 1 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;

9 = $\frac{9}{1}$(trong đó 9; 1 ∈ ℤ, 1 ≠ 0) là số hữu tỉ;

99% = $\frac{99}{100}$(trong đó 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ.

Suy ra 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ. Do đó e) đúng.

Giải SBT Toán 7 trang 41 Tập 1

Bài 4 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) 9,289 > 9,2$\boxed{?}$79;

b) -0,3489 > -0,34$\boxed{?}$8.

Lời giải

a) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất bằng nhau.

Vì 9 > 7 nên để 9,289 > 9,2$\boxed{?}$79 thì chữ số cần điền có thể là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

b) Hai số thập phân này có cùng phần nguyên, từ trái qua phải hai chữ số thập phân thứ nhất, thứ hai bằng nhau.

Vì 9 > 8 nên để -0,3489 > -0,34$\boxed{?}$8 thì chữ số cần điền chỉ có thể là: 9.

Vậy các số thích hợp để thay cho dấu ? là 9.

Bài 5 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Số đối của π là – π;

Số đối của 25% là – 25%;

Số đối của – 5 là – (– 5);

Số đối của $-\sqrt{11}$là $-\left(-\sqrt{11}\right)=\sqrt{11}$;

Số đối của $-\frac{3}{5}$là $-\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{3}{5}$.

Bài 6 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

$\sqrt{9};-23;-90\%;\frac{5}{4};-\pi$.

Lời giải

Ta có:

Vì $\sqrt{9}>0$nên $\left.\sqrt{9}\right|=\left.\sqrt{3^2}\right|=3$;

Vì – 23 < 0 nên |– 23| =– ( – 23) = 23;

Vì– 90% < 0 nên | – 90%| = 0 – (– 90%) = 90%;

Vì $\frac{5}{4}>0$nên $\left.\frac{5}{4}\right|=\frac{5}{4};$

Vì– π < 0 nên |– π| = – (– π) =π.

Vậy giá trị tuyệt đối của $\sqrt{9};-23;-90\%;\frac{5}{4};-\pi$lần lượt là $3;23;90\%;\frac{5}{4};\pi .$

Bài 7 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

+) Ta có:

Vì – 1,99 < 0 nên |– 1,99| = 0 – ( – 1,99) = 1,99;

Vì 1,9 > 0 nên |1,9| = 1,9;

Vì $-\sqrt{3}<0$nên $\left.-\sqrt{3}\right|=-\left(-\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}$;

Vì $1\frac{1}{9}$> 0 nên $\left.1\frac{1}{9}\right|=1\frac{1}{9}$.

+) So sánh giá trị tuyệt đối

Vì 0 < 9 nên 1,9 < 1,99 (1)

Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: – 1,99; 1,9; $-\sqrt{3}$; $1\frac{1}{9}$là: $1\frac{1}{9}$; $\sqrt{3}$; 1,9; 1,99.

Bài 8 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

2|x| = $\sqrt{12}$

|x| = $\sqrt{12}$:2

|x| = $\frac{\sqrt{12}}{2}$

x = $\frac{\sqrt{12}}{2}$hoặc x = $-\frac{\sqrt{12}}{2}$.

Vậy x = $\frac{\sqrt{12}}{2}$hoặc x = $-\frac{\sqrt{12}}{2}$.

Bài 9 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

|2y – 5| = 0

2y – 5 = 0

2y = 5

y = 5 : 2

y = $\frac{5}{2}$

Vậy y = $\frac{5}{2}$.

Bài 10 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

TH1. Nếu a < 0 thì – a > 0 ta có (-a)² = a² nên $\sqrt{a^2}=-a$.

TH2. Nếu a ≥ 0, ta có $\sqrt{a^2}=a$.

Vậy M = $\sqrt{a^2}=\left.a\right|=\begin{array}{l}-akhia<0\\ akhia>0\end{array}$.

Bài 11 trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Vì diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh nên độ dài cạnh bằng căn bậc hai số học của diện tích.

Độ dài a của cạnh hình vuông là:

Vậy độ dài cạnh a của hình vuông là $\sqrt{5}$và a < b.