Sách bài tập Toán 7 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 3

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1

Bài 1 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Ta điền được như sau:

Hình hộp chữ nhật (hình lập phương) có:

12 cạnh; 6 mặt; 8 đỉnh; 4 đường chéo; mỗi đỉnh có 3 góc.

Bài 2 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Hãy nêu các mặt chứa cạnh EF.

b) Cạnh GH bằng cách cạnh nào?

c) Vẽ đường chéo xuất phát từ đỉnh E, G.

Lời giải

Quan sát hình hộp chứ nhật ABCD.EFGH, ta có:

a) Các mặt chứa cạnh EF là: mặt ABFE, mặt EFGH.

b) Các cạnh bằng cạnh GH là: EF, CD, AB (ta có thể viết GH = EF = CD = AB).

c) Đường chéo xuất phát từ đỉnh E là EC, đường chéo xuất phát từ đỉnh G là GA.

Bài 3 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, mỗi cạnh 30 cm.

Do đó độ dài tất cả các cạnh là: 12 . 30 = 360 (cm).

Đổi 360 cm = 3,6 m.

Mà 3,5 m < 3,6 m.

Vậy thanh sắt không đủ dài để làm khung.

Bài 4 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Hãy chỉ ra hai cách cắt tấm bìa để gấp thành hình hộp trên.

b) Hãy tính diện tích của tấm bìa sau khi cắt trong mỗi trường hợp.

Lời giải

a)

Cách 1: Trên tấm bìa, vẽ 2 hình chữ nhật với các kích thước như hình dưới, rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình hộp chữ nhật thỏa mãn.

Cách 2: Trên tấm bìa, vẽ 2 hình chữ nhật với các kích thước như hình dưới, rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình hộp chữ nhật thảo mãn.

b) Diện tích các tấm bìa sau khi cắt ở 2 cách trên đều bằng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật nên diện tích tấm bìa sau khi cắt ở Cách 1 bằng diện tích tấm bìa sau khi cắt ở Cách 2 và là: S = 2 . (2 . 3 + 2 . 5 + 3 . 5) = 62 (cm²).

Bài 5 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Cách 1: Trên tấm bìa, ta vẽ hai hình tam giác đều cạnh 3 cm và 3 hình chữ nhật bằng nhau với các kích thước như trên hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình lăng trụ đứng thỏa mãn yêu cầu.

Cách 2: Trên tấm bìa, ta vẽ hai hình tam giác đều cạnh 3 cm và 3 hình chữ nhật bằng nhau với các kích thước như trên hình vẽ rồi gấp theo các đường nét đứt ta được hình lăng trụ đứng thỏa mãn yêu cầu.

Bài 6 trang 64 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

- Theo Bài 5, ta thấy tấm bìa ở Hình 1a) và Hình 1d) có thể gấp được thành hình lăng trụ đứng tam giác.

- Ta gấp tấm bìa Hình 1b) theo các đường nét đứt như hình dưới đây, ta được hình lăng trụ đứng tam giác.

- Ở tấm bìa Hình 1c), hai phần tam giác ở cùng phía, do đó ta không thể gấp để tạo thành 2 đáy của lăng trụ đứng tam giác (do hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác phải song song với nhau).

Vậy tấm bìa Hình 1c) không thể gấp được thành hình lăng trụ đứng tam giác.

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1

Bài 7 trang 65 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

+ Khối kim loại có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 3 cm, 4 cm và chiều cao của lăng trụ là h = 4,5 cm.

Khi đó, thể tích của khối kim loại (bao gồm cái lỗ) là:

V = S_đ . h = ($\frac{1}{2}$. 3 . 4) . 4,5 = 27 (cm³).

+ Cái lỗ khoét có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với đáy là tam giác vuông có kích thước hai cạnh góc vuông là 2 cm, 1,5 cm và chiều cao của lăng trụ là h = 4,5 cm (bằng chiều cao của khối lăng trụ kim loại).

Khi đó, thể tích của cái lỗ là:

v = S_đn . h = ($\frac{1}{2}$. 2 . 1,5) . 4,5 = 6,75 (cm³).

Vậy thể tích của khối kim loại (không tính cái lỗ) là: 27 – 6,75 = 20,25 (cm³).

Bài 8 trang 65 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

Lời giải

Thể tích của một viên gạch nung là: 205 . 95 . 55 = 1 071 125 (mm³).

Thể tích của khối đất sét cần dùng để làm 500 viên gạch nung là:

500 . 1 071 125 = 535 562 500 (mm³).

Đổi 535 562 500 mm³ = 0,5355625 m³ ≈ 0,54 m³.

Vậy cần khoảng 0,54 mét khối đất sét để làm 500 viên gạch.