Anonymous

Rút gọn các phân thức sau: 5y-xy/x^2-25

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

Bài 6 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1:Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5 y - x y}{x^{2} - 25}$ ;

b) $\frac{9 + 6 x + x^{2}}{3 x + 9}$ ;

c) $\frac{2 x^{3} y + 2 x y^{3}}{x^{4} - y^{4}}$ ;

d) $\frac{2 - 4 x}{4 x^{2} - 4 x + 1}$ ;

e) $\frac{x - 2}{x^{3} - 8}$ ;

g) $\frac{x^{4} y^{2} - x^{2} y^{4}}{x^{2} (x + y)}$ .

Lời giải:

a) $\frac{5 y - x y}{x^{2} - 25} = \frac{y (5 - x)}{(x + 5) (x - 5)} = - \frac{y}{x + 5}$ .

b) $\frac{9 + 6 x + x^{2}}{3 x + 9} = \frac{3^{2} + 2.3 x + x^{2}}{3 (x + 3)} = \frac{{(3 + x)}^{2}}{3 (x + 3)} = \frac{x + 3}{3}$ .

c) $\frac{2 x^{3} y + 2 x y^{3}}{x^{4} - y^{4}} = \frac{2 x y (x^{2} + y^{2})}{{(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}} = \frac{2 x y (x^{2} + y^{2})}{(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})} = \frac{2 x y}{x^{2} - y^{2}}$ .

d) $\frac{2 - 4 x}{4 x^{2} - 4 x + 1} = \frac{2 (1 - 2 x)}{{(2 x)}^{2} - 2.2 x + 1^{2}} = \frac{- 2 (2 x - 1)}{{(2 x - 1)}^{2}} = \frac{- 2}{2 x - 1}$ .

e) $\frac{x - 2}{x^{3} - 8} = \frac{x - 2}{x^{3} - 2^{3}} = \frac{x - 2}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)} = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 4}$ .

g) $\frac{x^{4} y^{2} - x^{2} y^{4}}{x^{2} (x + y)} = \frac{x^{2} y^{2} (x^{2} - y^{2})}{x^{2} (x + y)} = \frac{x^{2} y^{2} (x + y) (x - y)}{x^{2} (x + y)} = y^{2} (x - y)$ .