Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau. 6ab^2/9a^3b và 2b/3a^2

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

Bài 3 trang 19 SBT Toán 8 Tập 1:Chứng minh rằng mỗi cặp phân thức sau bằng nhau.

a)$\frac{6a{b}^2}{9a^{3}b}$và$\frac{2b}{3a^2}$;

b)$\frac{2y-2x}{{\left(x-y\right)}^2}$ và$\frac{2}{y-x}$;

c)$\frac{a^2+ab}{2b^2+2ab}$ và$\frac{2ab}{4b^2}$.

Lời giải:

a)$\frac{6a{b}^2}{9a^{3}b}=\frac{3ab.2b}{3ab.3a^2}=\frac{2b}{3a^2}$;

b)$\frac{2y-2x}{{\left(x-y\right)}^2}=\frac{-2\left(x-y\right)}{{\left(x-y\right)}^2}=\frac{-2}{x-y}=\frac{2}{y-x}$;

c)$\frac{a^2+ab}{2b^2+2ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{2b\left(b+a\right)}=\frac{a}{2b}=\frac{a.2b}{2b.2b}=\frac{2ab}{4b^2}$.