Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình

Giải Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp 2

Hoạt động 2 trang 173 SGK Toán lớp 11 Đại số:

Lời giải:

$v\left(t\right)=\frac{s}{t}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^2}{t}=\frac{1}{2}gt$

$\Rightarrow \begin{array}{l}v\left(t_0\right)=\frac{s}{t_0}=\frac{\frac{1}{2}g{t_0}^2}{t_0}=\frac{1}{2}g{t}_0=\frac{1}{2}\cdot 9,8.4=19,6(\text{m}/\text{s})\\ v\left(t_1\right)=\frac{s}{t_1}=\frac{\frac{1}{2}g{t_1}^2}{t_1}=\frac{1}{2}g{t}_1=\frac{1}{2}\cdot 9,8.4,1=20,09(\text{m}/\text{s})\end{array}$

$\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v\left(t_1\right)-v\left(t_0\right)}{t_1-t_0}=\frac{20,09-19,6}{4,1-4}=4,9$

Vậy $\frac{\Delta v}{\Delta t}=4,9$ .