Bài 9.4 trang 82 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 12

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 9.4 trang 82 Toán 10 Tập 2: Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.

a) Gọi H là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ”. Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng” có phải là biến cố $\overline{H}$ hay không?

b) Gọi K là biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”. Biến cố: “Bi lấy ra màu đen” có phải là biến cố $\overline{K}$ hay không?

Lời giải

a) Xét biến cố H: “Bi lấy ra có màu đỏ”.

Trong phép lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi có chứa một số bi màu xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng:

Nếu không lấy ra bi màu đỏ thì chỉ có thể là màu xanh hoặc đen, hoặc trắng nên biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng” là biến cố $\overline{H}$.

Vậy biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng” là $\overline{H}$.

b) Xét biến cố K: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”.

Nếu không lấy ra màu xanh hoặc màu trắng thì có thể là màu đen hoặc màu đỏ.

Do đó, biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không là biến cố $\overline{K}$.

Vậy, biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không là biến cố $\overline{K}$.