Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 9.3 trang 82 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”;

D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5”.

Các biến cố C,$\overline{C}$, D và $\overline{D}$là các tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải

a)  Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Không gian mẫu được cho theo bảng:

Số chấm của xúc xắc Mặt đồng xu	1	2	3	4	5	6
S	(S;1)	(S;2)	(S;3)	(S;4)	(S;5)	(S;6)
N	(N;1)	(N;2)	(N;3)	(N;4)	(N;5)	(N;6)

Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 12 ô, vậy n(Ω) = 12.

b) Biến cố C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, tức là xảy ra các kết quả có thể: (S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6).

Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)}.

Khi C: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, không xảy ra thì $\overline{C}$: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” xảy ra.

Khi đó $\overline{C}$= {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6)}.

Biến cố D: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5” thì có các trường hợp xảy ra là: (N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5).

Do đó D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)}.

Ta có $\overline{D}$ = C_ΩD = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.

Vậy C = {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;5); (S;6)};

$\overline{C}$= {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6)};

D = {(N;1); (N;2); (N;3); (N;4); (N;5); (N;6); (S;5)};

$\overline{D}$= {(S;1); (S;2); (S;3); (S;4); (S;6)}.