Bài 9.1 trang 82 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 9.1 trang 82 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số nguyên tố”. Các biến cố A và $\overline{A}$ là tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải

a) Các số nguyên dương không lớn hơn 30 là các số: 1; 2; 3; …; 29; 30.

 Vậy không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23 ;24; 25; 26 ; 27; 28; 29; 30}.

b) A là biến cố: “Số được chọn là số nguyên tố”, tức là chọn được các số {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29}.

Vậy A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29}.

Khi biến cố A không xảy ra, tức là số được chọn không phải là số nguyên tố, khi đó số chọn được có thể là số 1 hoặc là hợp số.

Suy ra biến cố $\overline{A}$ : “Số được chọn là số 1 hoặc là hợp số”,

Vậy $\overline{A}$ = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 30}.