Hoạt động 3 trang 80 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Hoạt động 3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu Ω. Các kết quả có thể có đồng khả năng không?

b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?

c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.

Lời giải

a) Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ thì có thể rút được một trong 12 tấm thẻ.

Do đó, không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Vì trong hộp chỉ có 12 tấm thẻ được đánh số khác nhau nên khi rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ thì các kết quả có thể xảy ra có khả năng như nhau.

Vậy các kết quả có thể có đồng khả năng.

b) Biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”, tức là rút được thẻ ghi các số {2; 3; 5; 7; 11}. Do đó E = {2; 3; 5; 7; 11}⊂ Ω .

Vậy E = {2; 3; 5; 7; 11}.

c) Vì Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} nên phép thử có 12 kết quả có thể.

Biến cố E = {2; 3; 5; 7; 11} có 5 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố E là: $\frac{5}{12}$.