Luyện tập 9 trang 68 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Luyện tập 9 trang 68 Toán 11 Tập 2:Tính đạo hàm của hàm số$f\left(x\right)=x\sqrt{x}$ tại điểm x dương bất kì

Lời giải:

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x\sqrt{x}\right)}^{\text{'}}={\left(x\right)}^{\text{'}}\cdot \sqrt{x}+x\cdot {\left(\sqrt{x}\right)}^{\text{'}}$

$=1\cdot \sqrt{x}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{2}=\frac{3\sqrt{x}}{2}$(x > 0)