Không tính các lũy thừa, hãy so sánh

Giải SBT Toán 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1.60 (trang 23 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Không tính các lũy thừa, hãy so sánh:

a) ${27}^{11}$ và ${81}^8$;                         

b)  ${625}^5$và ${125}^7$;                        

c)  $5^{36}$và ${11}^{24}$;

Lời giải.

Vì 33 > 32 nên $3^{33}>3^{32}$ hay ${27}^{11}>{81}^8$

Vậy ${27}^{11}>{81}^8$.

b) ${625}^5=\mathrm{625.625.625.625.625}=5^4{.5}^4{.5}^4{.5}^4{.5}^4=5^{4+4+4+4+4}=5^{4.5}=5^{20}$

Vì 20 < 21 nên $5^{20}<5^{21}$ hay ${625}^5<{125}^7$

Vậy ${625}^5<{125}^7$.

Vì 125 > 121 nên ${125}^{12}>{121}^{12}$ hay $5^{36}>{11}^{24}$

Vậy $5^{36}>{11}^{24}$