Không sử dụng máy tính, hãy tính cos 22pi/3

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 5 trang 156 Toán lớp 10 Đại số

Bài 5 trang 156 Toán lớp 10 Đại số:

a) $\cos \frac{22\pi }{3}$;

b) $\sin \frac{23\pi }{4}$;

c) $\sin \frac{25\pi }{3}-\tan \frac{10\pi }{3}$;

d) ${\cos }^2\frac{\pi }{8}-{\sin }^2\frac{\pi }{8}$.

Lời giải:

a) $\cos \frac{22\pi }{3}=\cos \left(8\pi -\frac{2\pi }{3}\right)$

$=\cos \left(-\frac{2\pi }{3}\right)$$=\cos \left(\frac{2\pi }{3}\right)=\frac{-1}{2}$

b) $\sin \frac{23\pi }{4}=\sin \left(6\pi -\frac{\pi }{4}\right)$

$=\sin \left(-\frac{\pi }{4}\right)=-\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)$

$=\frac{-\sqrt{2}}{2}$

c) $\sin \frac{25\pi }{3}-\tan \frac{10\pi }{3}$

$=\sin \left(8\pi +\frac{\pi }{3}\right)-\tan \left(3\pi +\frac{\pi }{3}\right)$

$=\sin \frac{\pi }{3}-\tan \frac{\pi }{3}$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}=\frac{-\sqrt{3}}{2}$

d) ${\cos }^2\frac{\pi }{8}-{\sin }^2\frac{\pi }{8}=\cos \left(2.\frac{\pi }{8}\right)$

$=\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$