Giá trị của biểu thức A = (2(cos pi/8)^2 - 1)/(1 + 8(sin pi/8)^2(cos pi/8)^2) là

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 12 trang 157 Toán lớp 10 Đại số

Bài 12 trang 157 Toán lớp 10 Đại số:

(A) $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

(B) $-\frac{\sqrt{3}}{4}$

(C) $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

(D) $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải:

Ta có:

$A=\frac{2{\cos }^2\frac{\pi }{8}-1}{1+8{\sin }^2\frac{\pi }{8}{\cos }^2\frac{\pi }{8}}=\frac{\cos \frac{\pi }{4}}{1+2{\sin }^2\frac{\pi }{4}}$

$=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+2.{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}^2}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+1}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

Chọn D.