Cho tan a = 2. Giá trị của biểu thức

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 14 trang 157 Toán lớp 10 Đại số

Bài 14 trang 157 Toán lớp 10 Đại số:

(A) $\frac{5}{12}$

(B) 1

(C) $-\frac{8}{11}$

(D) $-\frac{10}{11}$

Lời giải:

Ta có:

$C=\frac{\sin a}{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}=\frac{\frac{\sin a}{{\cos }^{3}a}}{\frac{{\sin }^{3}a+2{\cos }^{3}a}{{\cos }^{3}a}}$

(chia cả tử và mẫu cho cos³a)

Suy ra $C=\frac{\tan a.\frac{1}{{\cos }^{2}a}}{{\tan }^{3}a+2}=\frac{\tan a\left(1+{\tan }^{2}a\right)}{{\tan }^{3}a+2}$

Suy ra $C=\frac{2\left(2^2+1\right)}{2^3+2}=1$

Chọn B.