Hãy nêu định nghĩa của sin anpha, cos anpha và giải thích vì sao ta có

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 1 trang 155 Toán lớp 10 Đại số

Bài 1 trang 155 Toán lớp 10 Đại số:

$\sin \left(\alpha +k2\pi \right)=\sin \alpha ;k\in \mathbb{Z}$

$\cos \left(\alpha +k2\pi \right)=\cos \alpha ;k\in \mathbb{Z}$

Lời giải:

Trên đường tròn lượng giác trong mặt phẳng Oxy, lấy điểm A(1;0) và điểm M(x;y) với số đo cung $\stackrel{\curvearrowright }{AM}=\alpha$

$y=\sin \alpha ,x=\cos \alpha$

Mà các cung có điểm đầu A điểm cuối M hơn kém nhau $k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Nên $\sin \left(\alpha +k2\pi \right)=\sin \alpha ;\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Và $\cos \left(\alpha +k2\pi \right)=\cos \alpha ;\left(k\in \mathbb{Z}\right)$