Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x

Giải Toán 10 Ôn tập chương 6

Video Giải Bài 8 trang 156 Toán lớp 10 Đại số

Bài 8 trang 156 Toán lớp 10 Đại số:

Lời giải:

a) $A=\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

$=\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-\sin \left.\frac{\pi }{2}-\left(\frac{\pi }{4}-x\right)\right]$

$=\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)-\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

= 0.

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

b) $B=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)-\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

 $=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)-\cos \left.\frac{\pi }{2}-\left(\frac{\pi }{3}+x\right)\right]$

$=\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)-\cos \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$

= 0.

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến x.

Vậy biểu thức C không phụ thuộc vào biến x.

Vậy biểu thức D không phụ thuộc vào biến x.