Hoạt động khám phá 3 trang 77 Toán 11 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

Hoạt động khám phá 3 trang 77 Toán 11 Tập 2:Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng a, vuông góc với (Q) và cắt b tại J. Trong (P), gọi c là đường thẳng đi qua J vuông góc với a và cắt a tại điểm I.

Đường thẳng IJ có vuông góc với b không? Giải thích.

Lời giải:

Ta có$\begin{array}{l}\mathrm{a}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}\left(\mathrm{Q}\right)\\ \mathrm{a}\text{'}=\left(\mathrm{P}\right)\cap \left(\mathrm{Q}\right)\end{array}$

$\Rightarrow a\text{//}a\text{'};\mathrm{IJ}\perp a\Rightarrow \mathrm{IJ}\perp a\text{'}$

Mà (P) ⊥(Q) ⇒ IJ ⊥ (Q)$\Rightarrow$IJ ⊥ b