Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2pi)? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Bài 41 trang 83 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = tan x gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng (0; 2π)?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = tan x có tập xác định $D=ℝ\backslash \left(\frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right)$ .

Trong khoảng (0; 2π), hàm số y = tan x không xác định tại các điểm $x=\frac{\pi }{2}$ , $x=\frac{3\pi }{2}$ .

Vì hàm số y = tan x liên tục trên từng khoảng xác định của nó nên trong khoảng (0; 2π), hàm số này không liên tục tại hai điểm $x=\frac{\pi }{2}$ , $x=\frac{3\pi }{2}$ .