Cho tam giác T1 có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác T2 đồng dạng với tam giác T1

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Lời giải:

Vì tam giác T_n đồng dạng với tam giác T_{n – 1} với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{k}$  nên diện tích tam giác T_n bằng $\frac{1}{k^2}$  diện tích tam giác T_{n – 1} hay $S_n=\frac{1}{k^2}{S}_{n-1}$ .

Khi đó, tổng diện tích của tất cả các tam giác nếu n tiến tới vô cùng là: