Hai số có BCNN

Giải SBT Toán 6 Ôn tập Chương 2

Bài 2.60 (trang 46 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Hai số có BCNN là $2^3{.3}^4{.5}^3$ và ƯCLN là$3^2.5$ . Biết một trong hai số là $2^3{.3}^2.5$, tìm số còn lại.

Lời giải.

Ta có tích của hai số cần tìm chính là tích của ƯCLN và BCNN của hai số đó.

Gọi hai số đó là a và b.

Ta có: a. b = ƯCLN(a, b). ƯCLN(a, b)

Mà ƯCLN(a, b) = $3^2.5$; BCNN(a, b) =$2^3{.3}^4{.5}^3$

Do đó: a. b =$3^2.5$ . $2^3{.3}^4{.5}^3$= $2^3.\left(3^2{.3}^4\right).\left({5.5}^3\right)$ =$2^3{.3}^6{.5}^4$

Biết một trong hai số là $2^3{.3}^2.5$, ta giả sử a = $2^3{.3}^2.5$

Khi đó: $2^3{.3}^2.5$. b =$2^3{.3}^6{.5}^4$

                          b = ($2^3{.3}^6{.5}^4$ ): ($2^3{.3}^2.5$ )

                          b =$(2^3:2^3).(3^6:3^2).(5^4:5)$

                           b =        $3^{6-2}{.5}^{4-1}$                           

                           b =$3^4{.5}^3$

Vậy số còn lại là $3^4{.5}^3$.