Anonymous

Hai dòng điện cường độ I1 = 6,0 A và I2 = 9,0 A có chiều ngược nhau chạy qua hai dây

- asked 6 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.11 trang 56 Sách bài tập Vật lí 11:

1. Xác định cảm ứng từ do hai dòng điện này gây ra tại :

a) Điểm M, cách I₁ một khoảng 60 mm và cách I₂ một khoảng 40 mm.

b) Điểm N, cách I₁ một khoảng 60 mm và cách I₂ một khoảng 80 mm.

2. Xác định quỹ tích những điểm tại đó cảm ứng từ bằng không.

Lời giải

Giả sử hai dòng điện I₁, I₂ chạy qua dây dẫn theo hướng vuông góc với mặt phẳng hình IV.5G tại hai điểm O₁, O₂.

1. a) Xác định cảm ứng từ tại điểm M.

Vì MO₁ + MO₂ = 60 + 40 = 100mm = O₁O₂ nên điểm M phải nằm trên đoạn thẳng O₁O₂ và ở phía trong O₁O₂

Cảm ứng từ $\vec{B_{1}}$ do dòng điện I₁ gây ra tại M có phương vuông góc với O₁M và có độ lớn:

$B_{1} = {2.10}^{- 7} . \frac{6}{{60.10}^{- 3}} = {2.10}^{- 5} T$

Cảm ứng từ $\vec{B_{2}}$ do dòng điện I₂ gây ra tại M có phương vuông góc với O₂M và có độ lớn:

$B_{2} = {2.10}^{- 7} . \frac{9}{{40.10}^{- 3}} = 4, {5.10}^{- 5} T$

Hai vectơ $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ đều hướng thẳng đứng xuống dưới

nên vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ tại M cũng hướng thẳng đứng như hình IV.5G và có độ lớn bằng:

$B = B_{1} + B_{2} = {2.10}^{- 5} + 4, {5.10}^{- 5} = 6, {5.10}^{- 5} T$

b) Xác định cảm ứng từ tại điểm N:

Vì cạnh NO₁ = 60 mm, NO₂ = 80mm, O₁O₂ = 100 mm

có độ dài chia theo tỉ lệ 3 : 4 : 5 nên NO₁O₂là tam giác vuông tại N, có cạnh huyền O₁O₂.

Cảm ứng từ $\vec{B_{1}}$ do dòng điện I₁ gây ra tại N có phương vuông góc với O₁N và có độ lớn:

$B_{1} = {2.10}^{- 7} . \frac{6}{{60.10}^{- 3}} = {2.10}^{- 5} T$

Cảm ứng từ $\vec{B_{2}}$ do dòng điện I₂ gây ra tại N có phương vuông góc với O₂N và có độ lớn:

$B_{1} = {2.10}^{- 7} . \frac{9}{{80.10}^{- 3}} = 2, {25.10}^{- 5} T$

Hai vectơ $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ có phương vuông góc với nhau

nên vectơ cảm ứng từ tại N nằm trùng với đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh NB₁ và NB₂ và có độ lớn bằng:

$B = \sqrt{{B_{1}}^{2} + {B_{2}}^{2}} = \sqrt{{({2.10}^{- 5})}^{2} + {(2, {25.10}^{- 5})}^{2}} \approx {3.10}^{- 5} T$

2. Xác định quỹ tích những điểm P tại đó cảm ứng từ bằng 0.

Muốn cảm ứng từ tổng hợp tại một điểm P nào đó trong từ trường gây ra bởi hai dòng điện I₁ và I₂ có giá trị $\vec{B} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}} = \vec{0}$ hay $\vec{B_{1}} = - \vec{B_{2}}$ thì hai vectơ $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ phải cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.

Các điều kiện này chỉ được thực hiện khi điểm p nằm trên đường thẳng O₁O₂ ( $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ cùng phương) và nằm bên ngoài khoảng O₁O₂ ( $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ ngược chiều) tại vị trí ứng với các khoảng cách PO₁ và PO₂sao cho $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ có cùng độ lớn.

Vì $B_{1} = {2.10}^{- 7} . \frac{I_{1}}{P O_{1}}; B_{2} = {2.10}^{- 7} . \frac{I_{2}}{P O_{2}}$ nên $B_{1} = B_{2}$ với thì ta có:

$\frac{I_{1}}{P O_{1}} = \frac{I_{2}}{P O_{2}}$ hay $\frac{P O_{1}}{P O_{2}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Từ đó suy ra: $P O_{1} = 200 m m; P O_{1} = 300 m m$

Kết luận: Trong mặt phẳng vuông góc với hai dòng điện I₁ và I₂, điểm P nằm trên đường thẳng O₁O₂ với khoảng cách PO₁ = 200mm và PO₂= 300mm là điểm tại đó có cảm ứng $\vec{B} = \vec{0}$ .

Trong không gian, quỹ tích của điểm P là đường thẳng song song với I₁ và I₂, cách I₁ một khoảng 200 mm và cách I₂ một khoảng 300 mm.