Hai dòng điện cường độ 2,0 A và 4,0 A chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, đồng phẳng

Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 4

Bài IV.10 trang 56 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Cảm ứng từ tại những điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện và cách đều hai dây dẫn các khoảng cách r= 4,0 cm.

b) Quỹ tích các điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện tại đó cảm ứng từ có giá trị bằng không.

Lời giải

Gọi $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ là các vecto cảm ứng từ do dòng điện I₁ và I₂ gây ra trong từ trường của chúng. Trong mặt phẳng chứa hai dòng điện I₁ và I₂ có bốn góc vuông (Hình IV.4G): hai góc vuông I và III ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương ngược chiều, hai góc vuông II và IV ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương cùng chiều. Đồng thời, tại một điểm M (x,y) nằm trong mặt phẳng chứa I₁ và I₂ và có độ lớn bằng:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{y};B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{x}$

a) Tại điểm M (x,y) cách đều hai dây dẫn: x = y = r – 4cm

Ta có:

$B_1={2.10}^{-7}.\frac{2}{{4.10}^{-2}}={10}^{-5}T$

$B_2={2.10}^{-7}.\frac{4}{{4.10}^{-2}}={2.10}^{-5}T$

Khi đó, cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M(x,y) có giá trị bằng $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=\overrightarrow{0}$ phải nằm trong hai góc vuông I và III ứng với $\overrightarrow{B_1}$ và  cùng phương ngược chiều sao cho:

   $B_1=B_2\Rightarrow \frac{I_1}{y}=\frac{I_2}{x}\Rightarrow y=\frac{2}{4}x=\frac{x}{2}$

Như vậy quỹ tích phải tìm là đường thẳng $y=\frac{x}{2}$ trừ điểm O.