Gọi a là góc giữa hai vectơ u = (0;-1;0) và vecto v = (căn 3;1;0). Giá trị của a là A. a = pi/6

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 trang 65

Bài 6 trang 65 Toán 12 Tập 1:Gọi α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(0;-1;0\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(\sqrt{3};1;0\right)$. Giá trị của α là

A. $\alpha =\frac{\pi }{6}$ .

B. $\alpha =\frac{\pi }{3}$ .

C. $\alpha =\frac{2\pi }{3}$ .

D. $\alpha =\frac{\pi }{2}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $\cos \alpha =\frac{\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}}{\left.\overrightarrow{u}\right|.\left.\overrightarrow{v}\right|}=\frac{0.\sqrt{3}+\left(-1\right).1+0.0}{\sqrt{{\left(-1\right)}^2}.\sqrt{3+1}}=-\frac{1}{2}$