Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ

Giải Toán 12Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 trang 65

Bài 5 trang 65 Toán 12 Tập 1:Cho A(1; 2; −1), B(2; 1; −3), C(−3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có tọa độ là

A. D(−4; 6; 3).

B. D(−2; 2; 5).

C. D(−2; 8; −3).

D. D(−4; 6; −5).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

ABCD là hình bình hành $\iff \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ $\iff \begin{array}{l}2-1=-3-x_D\\ 1-2=5-y_D\\ -3+1=1-z_D\end{array}$$\iff \begin{array}{l}{x}_D=-4\\ y_D=6\\ z_D=3\end{array}$

Vậy D(−4; 6; 3).