Bài tập 9.21 trang 89 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài tập 9.21 trang 89 Toán 10 Tập 2: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.

a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.

Lời giải

a) Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Mỗi lần gieo đồng xu có thể là mặt sấp hoặc mặt ngửa xuất hiện.

Do đó, ta có sơ đồ cây mô tả không gian mẫu như sau:

Từ sơ đồ cây ta thấy có các kết quả có thể là :

Ω = {SSSS; SSSN ; SSNS ; SSNN ; SNSS; SNSN; SNNS; SNNN; NSSS; NSSN; NSNS; NSNN; NNSS; NNSN; NNNS; NNNN}.

⇒n(Ω) = 16.

b) Xét biến cố A: “Trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”

A = {SSNN ; SNSN; SNNS; NSSN; NSNS; NNSS }.

⇒n(A) = 6.

⇒$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$.

Vậy xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa là $\frac{3}{8}$.