Bài tập 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9

Bài tập 9.18 trang 88 Toán 10 Tập 2:  Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.

Lời giải

Gọi 1, 2, 3, 4, 5 lần lượt là tấm thẻ có đánh số tương ứng.

Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ, khi đó ta có bảng các kết quả có thể sau:  

Hộp 2 Hộp 1	1	2	3	4	5
1	(1,1)	(1;2)	(1;3)	(1;4)	(1;5)
2	(2,1)	(2;2)	(2;3)	(2;4)	(2;5)
3	(3,1)	(3;2)	(3;3)	(3;4)	(3;5)
4	(4,1)	(4;2)	(4;3)	(4;4)	(4;5)
5	(5,1)	(5;2)	(5;3)	(5;4)	(5;5)

Trong bản có 25 ô tương ứng với 25 kết quả có thể. Do đó n(Ω) = 25.

Gọi biến cố A: “Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I”.

⇒A = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5); (2;3); (2;4); (2;5); (3;4); (3;5); (4;5)}.

⇒ n(A) = 10

⇒$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$.

Vậy xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I là $\frac{2}{5}$.