Giải Toán 9 trang 54 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9trang 54Tập 1

Bài 4 trang 54 Toán 9 Tập 1: So sánh:

a. $\text{exception 25:}$ và $\text{exception 25:}$.

b. $\text{exception 25:}$ và $0,7$.

c. $\sqrt[3]{-45}$ và $\sqrt[3]{-50}$.

d. $-10$ và $\sqrt[3]{-999}$.

Lời giải:

a. Do $\frac{4}{3}>\frac{3}{4}$ nên $\text{exception 25:}>\text{exception 25:}$.

b. Ta có: $0,7=\text{exception 25:}$. Do $0,48<0,49$ nên $\text{exception 25:}<\text{exception 25:}$ hay $\text{exception 25:}<0,7$.

c. Do $-45>-50$ nên $\sqrt[3]{-45}>\sqrt[3]{-50}$.

d. Ta có: $-10=\sqrt[3]{-1000}$. Do $-1000<-999$ nên $\sqrt[3]{-1000}<\sqrt[3]{-999}$ hay $-10<\sqrt[3]{-999}$.

Bài 5 trang 54 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a. $\left(2-\text{exception 25:}\right)\left(2+\text{exception 25:}\right)=1$

b. $\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[{\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2-\sqrt[3]{2}+1\right]=3$

Lời giải:

a. Ta có:

$\left(2-\text{exception 25:}\right)\left(2+\text{exception 25:}\right)=2^2-{\left(\text{exception 25:}\right)}^2=4-3=1$.

b. Ta có:

$\left(\sqrt[3]{2}+1\right)\left[{\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2-\sqrt[3]{2}+1\right]={\left(\sqrt[3]{2}\right)}^3+1^3=2+1=3$.

Bài 6 trang 54 Toán 9 Tập 1: Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.

Lời giải:

$O{A}_2=\sqrt{1_2^{}+1_2^{}}=\sqrt{2}$.

$O{A}_3^{}=\sqrt{{\left(\sqrt{2}\right)}_2^{}+1_2^{}}=\sqrt{3}$.

$O{A}_4^{}=\sqrt{{\left(\sqrt{3}\right)}_2^{}+1_2^{}}=2$.

$O{A}_5^{}=\sqrt{2_2^{}+1_2^{}}=\sqrt{5}$.

=> $O{A}_n^{}=\sqrt{n}$.

$O{A}_6^{}=\sqrt{6},$ $O{A}_7^{}=\sqrt{7},O{A}_8^{}=\sqrt{8},$ $O{A}_9^{}=3,$ $O{A}_{10}^{}=\sqrt{10},$ $O{A}_{11}^{}=\sqrt{11},O{A}_{12}^{}=\sqrt{12},$ $O{A}_{13}^{}=\sqrt{13}$, $O{A}_{14}^{}=\sqrt{14},$ $O{A}_{15}^{}=\sqrt{15},$ $O{A}_{16}^{}=4,$ $O{A}_{17}^{}=\sqrt{17}$.

Bài 7 trang 54 Toán 9 Tập 1: Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng $53052m^2$. Hỏi độ dài cạnh nền của kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Gọi độ dài nền của kim tự tháp đó là a (m, a > 0)

Ta có: $a^2=53052$ nên $a\approx 230,3\left(m\right)$.

Vậy độ dài nền của kim tự tháp đó là $230,3\left(m\right)$.

Bài 8 trang 54 Toán 9 Tập 1: Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc ${45}^{\circ }$ (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là $4,5m$. Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Chiều cao của cây là: $\frac{4,5}{\cos {45}^{\circ }}=\frac{9\sqrt{2}}{2}\approx 6,4$ (m).

Bài 9 trang 54 Toán 9 Tập 1: Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng $220348c{m}^3$. Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh của khối bê tông là a (cm, a > 0).

Ta có: $a^3=220348$ nên $a\approx 60,4$(cm).

Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là 60,4 (cm).