Giải Toán 9 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9trang 50 Tập 1

Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1:

a) Tính nhanh $\sqrt{25.49}.$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{ab}-4\sqrt{a}$ (với $a\ge 0,b\ge 0$ ) .

Lời giải:

a) $\sqrt{25.49}=\sqrt{25}.\sqrt{49}=\sqrt{5^2}.\sqrt{7^2}=5.7=35$

b) Ta có $\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ mà $4\sqrt{a}=4.\sqrt{a}$ từ đó ta có nhân tử chung là $\sqrt{a}$ nên ta có $\sqrt{ab}-4\sqrt{a}=\sqrt{a}.\sqrt{b}-4\sqrt{a}=\sqrt{a}.\left(\sqrt{b}-4\right)$

2. Khai căn bậc hai và phép chia

HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100}:\sqrt{4}$ và $\sqrt{100:4}.$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{100}:\sqrt{4}=\sqrt{{10}^2}:\sqrt{2^2}=10:2=5$.

$\sqrt{100:4}=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5.$

Từ đó ta có $\sqrt{100}:\sqrt{4}=\sqrt{100:4}.$

Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1:

a) Tính $\sqrt{18}:\sqrt{50}.$

b) Rút gọn $\sqrt{16a{b}^2}:\sqrt{4a}$ (với $a>0,b<0$) .

Lời giải:

a) $\sqrt{18}:\sqrt{50}=\sqrt{\frac{18}{50}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\sqrt{{\left(\frac{3}{5}\right)}^2}=\frac{3}{5}$

b) $\sqrt{16a{b}^2}:\sqrt{4a}=\sqrt{\frac{16a{b}^2}{4a}}$$=\sqrt{4b^2}=\sqrt{{\left(2b\right)}^2}=\left|2b\right|=-2b.$