Giải Toán 8 trang 44 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8trang 44 Tập 1

Khởi động trang 44 Toán 8 Tập 1:Ở lớp 6, ta đã biết cách nhân, chia các phân số. Làm thế nào để nhân, chia được các phân thức đại số?

Lời giải:

Sau khi học xong bài này ta sẽ giải quyết bài toán này như sau:

• Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$.

•Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$.

$\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A.D}{B.C}$ với $\frac{C}{D}$ khác 0.

Hoạt động 1 trang 44 Toán 8 Tập 1:Nêu quy tắc phép nhân hai phân số.

Lời giải:

Quy tắc phép nhân hai phân số:

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

Luyện tập 1 trang 44 Toán 8 Tập 1:Thực hiện phép tính:

a) $\frac{x^3+1}{x^2-2x+1}.\frac{x-1}{x^2-x+1}$;

b) $(x^2-4x+4).\frac{2}{3x^2-6x}$.

Lời giải:

Hoạt động 2 trang 44 Toán 8 Tập 1:Hãy nêu các tính chất của phép nhân phân số.

Lời giải:

Phép cộng phân số có các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép cộng, nhân với 1.

Với các số a, b, c, d, e, g (b, d, g ≠ 0), ta có:

• Giao hoán: $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{c}{d}.\frac{a}{b}$;

• Kết hợp: $\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right).\frac{e}{g}=\frac{a}{b}.\left(\frac{c}{d}.\frac{e}{g}\right)$;

• Phân phối đối với phép cộng: $\frac{a}{b}.\left(\frac{c}{d}+\frac{e}{g}\right)=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}+\frac{a}{b}.\frac{e}{g}$;

• Nhân với 1: $\frac{a}{b}.1=1.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$.