Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t)

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6.37 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại V (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau t năm được cho bằng công thức V(t) = 730 . (0,82)^t.

a) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng?

b) Theo mô hình này, khi nào chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng?

(Kết quả của câu a và câu b được tính tròn năm).

Lời giải:

a) Chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng tức là V = 500 thay vào công thức

V(t) = 730 . (0,82)^t ta được 500 = 730 . (0,82)^t $\iff$${\left(0,82\right)}^t=\frac{50}{73}$$\iff t={\log }_{0,82}\frac{50}{73}$$\iff t\approx 1,91$ (năm).

Vậy chiếc xe có giá trị 500 triệu đồng sau khoảng 2 năm.

b) Chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng tức là V = 200 thay vào công thức

V(t) = 730 . (0,82)^t ta được 200 = 730 . (0,82)^t $\iff {\left(0,82\right)}^t=\frac{20}{73}$$\iff t={\log }_{0,82}\frac{20}{73}$$\iff t\approx 6,52$ (năm).

Vậy chiếc xe có giá trị 200 triệu đồng sau khoảng 7 năm.