Cho tam giác ABCD vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 4 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có độ dài cạnh góc vuông $AB$ và $AC$ là 4 cm. Kẻ đường cao $AD$ của tam giác $ABC$.

a) Tính độ dài cạnh đáy $BC$(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)

b) Tính độ dài đường cao $AD$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimet)

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore ta có:

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2=32$

Suy ra $BC=\sqrt{32}\approx 5,66\left(cm\right)$

b) Lại có $\mathrm{\Delta }ABD=\mathrm{\Delta }ACD$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra $BD=CD$. Vậy $D$ là trung điểm của $BC$.

Do đó $CD=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{32}}{2}\approx 2,83\left(cm\right)$

Tam giác $ACD$ vuông tại $D$ nên ta tính được $AD\approx 2,83\left(cm\right)$.