Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động

Giải SBT Lí 11 Bài tập cuối chương 1

Bài I.12 trang 17 Sách bài tập Vật lí 11:

a) Tính lực hút của hạt nhân lên electron này.

b) Tính chu kỳ quay của electron này quanh hạt nhân.

Cho điện tích của electron là -1,6.10^-19 C; khối lượng của electron: 9,1.10^-31kg.

Lời giải

a) Hạt nhân trong nguyên tử heli có điện tích:

$q_1=\left.2e\right|$

Một electron có điện tích: q₂ = e

Vậy lực hút của hạt nhân lên một electron là:

$F_d=\frac{k\left.q_1{q}_2\right|}{\epsilon r^2}=\frac{k.2e^2}{\epsilon r^2}=\frac{{9.10}^{-9}\mathrm{.2.}{\left(1,{6.10}^{-19}\right)}^2}{1.{\left(1,{18.10}^{-10}\right)}^2}\approx 33,{1.10}^{-9}N$

b) Công thức tính lực hướng tâm:

$F_{ht}=\frac{m{v}^2}{r}=mr{\omega }^2$

Do electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

$F_d=F_{ht}\iff F_d=m_{e}r{\omega }^2$

$\iff \omega =\sqrt{\frac{F_d}{m_{e}r}}=\sqrt{\frac{33,{1.10}^{-9}}{9,{1.10}^{-31}.1,{18.10}^{-10}}}\approx 1,{76.10}^{16}rad/s$

Chu kỳ quay của electron này quanh hạt nhân:

$T=\frac{2\pi }{\omega }=3,{55.10}^{-16}s$