Cho n thuộc N*. Chứng minh: Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 2: Nhị thức newton

Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10:

Cho $n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Chứng minh$C_n^0+{\text{C}}_n^1+{\text{C}}_n^2+\dots +{\text{C}}_n^{n-1}+{\text{C}}_n^n=2^n.$

Lời giải:

Ta có:

Cho x = 1, ta được:

Vậy $C_n^0+{\text{C}}_n^1+{\text{C}}_n^2+\dots +{\text{C}}_n^{n-1}$$+{\text{C}}_n^n={\left(1+1\right)}^n=2^n.$