Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF (E thuộc AB, F thuộc CD)

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

Bài 6 trang 65 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF (E ∈ AB, F ∈ CD). Chứng minh rằng ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.(1)

Xét hình bình hành AECF có O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy tại O.