Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng

Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:

A. $-\frac{1}{9x^2}.$

B. $-\frac{1}{x^2}.$

C. $\frac{3}{x^2}.$

D. $-\frac{3}{x^2}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số f(x) = ln(3x). Ta có:

$f^{\text{'}}\left(x\right)={\left.\ln \left(3x\right)\right]}^{\text{'}}=\frac{{\left(3x\right)}^{\text{'}}}{3x}=\frac{3}{3x}=\frac{1}{x}.$

${f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)={\left(\frac{1}{x}\right)}^{\text{'}}=-\frac{1}{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.