Bài 4 trang 43 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số  

Bài 4 trang 43 Toán 8 Tập 1:

a) Rút gọn biểu thức: $A=\frac{2x^2+1}{x^3+1}+\frac{1-x}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}$;

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = −3.

Lời giải:

a) Rút gọn biểu thức A như sau:

b) Điều kiện xác định của phân thức $\frac{1}{x^2-x+1}$ là x² – x +1 ≠ 0.

b) Với x = −3 ta thấy x² – x +1 = (−3)² − (−3) +1 = 9²+ 9 + 1 = 81 + 10 = 91 ≠ 0.

Do đó, giá trị của biểu thức A tại x = −3 là:

$\frac{1}{{(-3)}^2-(-3)+1}=\frac{1}{91}$.