Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số 

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x+3}{2x}$;

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2}{3x+1}$;

c)$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+1}}{x+1}$.

Lời giải:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4x+3}{2x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{4+\frac{3}{x}}{2}=2$.

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2}{3x+1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\frac{2}{x}}{3+\frac{1}{x}}=0$.

c) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+1}}{x+1}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2+1}}{x+1}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{1}{x}}=1$.