Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y biết x² – y = 6;

b) B = x²y² + 2xyz + z² biết xy + z = 0.

Lời giải:

a) Ta có A = x⁴ – 2x²y – x² + y² + y

= (x⁴ – 2x²y + y²) – (x² – y)

= [(x²)² – 2x²y + y²] – (x² – y)

= (x² – y)² – (x² – y).

Giá trị của mỗi biểu thức A với x² – y = 6 là:

A = (x² – y)² – (x² – y) = 6² – 6 = 36 – 6 = 30.

b) B = x²y² + 2xyz + z² = (xy)² + 2xyz + z² = (xy + z)².

Giá trị của mỗi biểu thức tại xy + z = 0 là: B = (xy + z)² = 0² = 0.